Faktor persekutuan terbesar atau dikenal juga dengan greatest common divisor (gcd). Faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Untuk lebih jelas mengenai faktor persekutuan terbesar diberikan Definisi berikut.
Definisi (Burton, 2007: 21)
Jika a dan b adalah bilangan bulat yang sekurang-kurang salah satu dari a dan b tidak sama dengan nol maka faktor persekutuan terbesar dari a dan b, dinotasikan dengan gcd(a,b) adalah suatu bilangan bulat positif k yang memenuhi sifat berikut :
a. k│a dan k│b,
b. jika terdapat suatu bilangan bulat j, j│a dan j│b maka j ≤ k.
Untuk lebih jelasnya mengenai definisi faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan diberikan Contoh berikut.
Contoh
Faktor-faktor bilangan bulat positif dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor-faktor bilangan bulat positif dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Maka faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 30 adalah 1, 2, 3, 6.
Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 24 dan 30 adalah 6, atau dapat ditulis gcd(24, 30) = 6.
Dua bilangan dikatakan relatif prima jika memenuhi Definisi 2 berikut.
Definisi 2 (Burton, 2007: 22)
Dua bilangan bulat a dan b, a dan b tidak sama dengan nol maka a dikatakan relatif prima dengan b jika gcd(a, b) = 1.
Untuk lebih jelasnya, diberikan Contoh berikut.
Contoh
5 dan 14 relatif prima karena gcd(5, 14) = 1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar